Heinrich Christian Burckhardt erblickte am am 26. Februar 1811 in Adelebsen das Licht der Welt und wurde zu einem bedeutenden Forstmann im 19. Jahrhundert.

Sein Vater Johann Ernst Christoph, ursprünglich aus Thüringen stammend, war zu dieser Zeit als Reitender Förster beim Freiherrn von Adelebsen angestellt und für die Verwaltung des bedeutenden Forstbesitzes zuständig. Er heiratete Dorothée Friederike Jonen, die als Köchin bei den Herren v. Adelebsen tätig war. Aus dieser Ehe entstammte Heinrich als einziger Sohn. Die Familie bewohnte eine Dienstwohnung auf der Burg.

Heinrich besuchte die Volksschule in Adelebsen. Zusätzlich erhielt er Privatunterricht, vom Pfarrer in Sprachen und vom Färber Carl Hetzer in Mathematik. Die Fähigkeiten von Carl Hetzer waren sogar dem in Göttingen wirkenden Wissenschaftler Carl Friedrich Gauß bekannt.
Geprägt durch häufige Waldbegänge mit dem Vater begann Heinrich mit 15 Jahren eine praktische Forstlehre beim Reitenden Förster Brauns in Ertinghausen. Zwei Jahre später wurde wurde er als hannoverscher Feldjäger vereidigt. Die gewöhnliche forstliche Karriere wäre mit einem Besuch der zum Königreich Hannover gehörende Forstschule in Clausthal weiter gegangen. Heinrich Christian Burckhardt schrieb sich jedoch am 29. Oktober 1831 an die Universität in Göttingen ein, wo er in erster Linie Mathematik und Naturwissenschaften studierte. Bereits nach 2 Semestern musste er jedoch das Studium wegen Geldmangels wieder abbrechen.
Nachdem er für den Nörtener Oberförster als Hilfskraft für Vermessungs- und Taxationsarbeiten gearbeitet hatte, wurde er durch die Königlich Hannoversche Domänenverwaltung als Hilfsjäger nach Westerhof am Harzrand beordert. Im Alter von 23 übernahm er von seinem Vater die Leitung der Forstverwaltung im Schloss Adelebsen. Am 28. Mai 1835 heiratete er Charlotte Wilhelmine Bornträger, die Tochter eines Schankmeisters. Das Ehepaar bekam drei Söhne und eine Tochter.
Noch im Jahr der Hochzeit entschied sich Burckhardt, eine Karriere in der hannoverschen Staatsforstverwaltung zu starten. Zum Einstieg als Königlich Hannoverscher Forstmeister in Bühren verdiente er zwar zuerst weniger Geld, hatte aber Aufstiegsmöglichkeiten.
Nachdem er mehrere forstliche Anstellungen durchlaufen hatte, dazu gehörte auch die des Lehrers an der Forstschule Hannoversch Münden, wurde er 1849 an die Domänenkammer nach Hannover versetzt. hier wurde er 1853 der erste bürgerliche Leiter der Forstverwaltung des Königreichs Hannover und 1858, nach Abschaffung der Domänenkammer, Forstdirektor und Generalsekretär für Forsten im Finanzministerium. Nachdem Hannover 1866 durch Preußen annektiert wurde, war Burckhardt für die Forstverwaltung der preußischen Provinz Hannover verantwortlich. Der Ruf in die Zentrale der preußischen Forstverwaltung in wurde von ihm abgelehnt. Nach einem Schlaganfall bei der Arbeit am Schreibtisch starb Burckhardt sieben Tage später am 14. Dezember 1879 an dessen Folgen. Das Grab des Ehepaares Burckhardt befindet sich auf Stadtfriedhof Engesohde in Hannover.